高初中的区别--杨刚高数

　　在初中阶段 主要从一下讲起，

　　1.定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做 的二次函数.

　　2.二次函数 的性质

　　3.二次函数  的图像是对称轴平行于（包括重合） 轴的抛物线.

　　4..二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .

　　5.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点

　　6.抛物线 中， 的作用

　　7.直线与抛物线的交点

　　在高中阶段，二次函数是从一个集合A（定义域）到集合B（值域）上的映射?:A→B，使得集合B中的元素y与集合A的元素x对应，记为?(x)= ax2+ bx+c(a≠0)这里ax2+bx+c表示对应法则，又表示定义域中的元素X在值域中的象，从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识、也就是说二次函数的本质是定义域值域 和对应法则。

　　如：设?(x+1)=x2－4x+1,求?(x)

　　这个问题理解为，已知对应法则?下，定义域中的元素x+1的象是x2－4x+1，求定义域中元素X的象，其一般有两种方法：

　　(1)把所给表达式表示成x+1的多项式。

　　?(x+1)=x2－4x+1=(x+1)2－6(x+1)+6，再用x代x+1得?(x)=x2－6x+6

　　(2) 变量代换：它的适应性强，对一般函数都可适用。

　　令t=x+1，则x=t-1 ∴(t)=(t-1)2－4(t-1)+1=t2－6t+6从而?(x)= x2－6x+6

　　2、二次函数的单调性。

　　在高中阶阶段学习单调性时，必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间（－∞，－b2a ]及[－b2a ，+∞） 上的单调性的结论用定义进行严格的论证，使它建立在严密理论的基础上，与此同时，进一步充分利用函数图象的直观性，给学生配以适当的练习，使学生逐步自觉地利用图象学习二次函数有关的一些函数单调性。

　　3二次函数的奇偶性

　　4二次函数的图像。